铅垂线

要在数学里活得完整，得从针眼里过

你大概会以为，对一个数学家来说，证出一条纪念碑级的定理是件幸福的事。对王虹（Hong Wang）来说不是。

2025 年 2 月，她和合作者约书亚·扎尔（Joshua Zahl）交出一份 127 页的证明，解决的是一条横跨数学多个分支的老猜想。两人已经来回检查了好几个月，又先发给几位挑过的同行审阅，最后才鼓起勇气公开贴出来。王虹担心的倒不是论证有错，而是它可能没被表达干净，于是别人读不明白。

没人找出错。证明的逻辑被消化、被理顺，所有人都被说服了。王虹和扎尔证明了三维柯克亚猜想（Kakeya conjecture）。

这份证明随后带来一连串奖：2025 年的萨勒姆奖、奥斯特洛夫斯基奖，以及世界华人数学家大会数学金奖；2026 年上半年的安布罗塞蒂奖、萨多斯基奖、克雷研究奖、数学新视野奖；最后是 2026 年的菲尔兹奖（Fields Medal，数学界公认的最高荣誉，只发给 40 岁以下的人）。王虹今年 35 岁，来自广西桂林，现在是纽约大学与法国高等科学研究所（IHES）的数学教授——也是菲尔兹奖 90 年历史上第三位女性得主。

这些注意力换来的是更多演讲邀请、更多出差、更多她很难开口拒绝的采访请求。它们全都在啃她真正想花的时间：搞清楚一堆指向不同方向的细长管子，到底能重叠到什么程度。

这正是”柯克亚型问题”的核心——王虹的专长。这一族问题与猜想正好落在三个领域的交集上：调和分析（研究一个信号如何被拆成不同频率的分量）、几何测度论（处理那些不光滑的东西的形状与大小）、偏微分方程（描述同时朝多个方向变化的系统），并且还牵着数论与组合数学。“正是这些连接，让这个领域被看作如此核心，也让王虹被这么高地推崇，“不列颠哥伦比亚大学的数学家巴勃罗·什梅尔金（Pablo Shmerkin）说。

不出差的时候，王虹工作起来像修道院里的修女，或者一名精英运动员。“她疯狂地扑在数学上，“她的合作者、印第安纳大学的 Shukun Wu 说，“她绝对是我见过最投入的人之一。“她不给自己留那些要花时间的享受——不读闲书，不养狗——但仍然留时间给朋友、给瑜伽，以及清晨去华盛顿广场公园看别人遛的狗。这些能缓解她做研究时那种压力和自我怀疑。

想对自己的知识和能力有把握，这件事似乎塑造了王虹的一生。比如说，这正是数学吸引她的地方：在她看来，数学是最不可疑的东西。哪怕她从没抽时间庆祝那项里程碑式的证明、也没因此获得任何自我膨胀——至少她现在可以百分之百确定地说：在三维空间里指向所有方向的管子，不可能重叠得太多。

许多美好的事物

初见时话不多，但很容易被逗开。王虹戴玳瑁色的方框眼镜，两只食指上各套一枚戒指，左手银、右手金，说话时偶尔闯进视频通话的画面。她当时正在美国西岸待几个月，探访合作者和朋友。她说，她的人生开头要松弛得多。

1990 年代的桂林，她放学回家就读书（希腊神话、《哈利·波特》、《魔戒》），或者看电视，或者打乒乓球和羽毛球。父母都是中学老师，却没在学业上逼过她。一家三口常在桂林散步——这座被称作中国最美的城市，陡峭的翠绿山峰之间穿着一条江。

数学一开始只是众多爱好中的一个。每拿到一本新课本，她会在开学前把所有习题做完。然后再去书店买更多数学书，把里面的题也全做掉。

她记得某一章末尾有道思考题：七棵树怎么种，才能排出最多的”三棵一行”？跟她后来研究的柯克亚型问题一样，这题问的是”关联几何”（incidence geometry，研究点、线这类对象彼此如何相交）——这里是线（树的行）和点（树）。王虹很快想出来：把树种成一个等边三角形，三个角各一棵，三条边的中点各一棵，第七棵放正中心。这样能得到六行：三条边上各一行，加上穿过中心的三行。她比当数学老师的父亲更快想出答案。那年她 6 岁。

她后来爱上数学，是因为它的恒定。历史总在被改写；学英语让她烦，因为规则和例外一样多。只有定理是可靠的。“没人能跑来说，‘哦，其实这条不成立，‘“她说。

父母都希望她过得尽量像个普通孩子。她只想尽可能多地学，于是跳了两级。

初中快结束时，成绩开始关系到能不能进桂林的好高中。王虹把目标定在去北京读北京大学数学系——中国最顶尖的大学之一。按她的说法，2007 年北大数学系给她所在的省份只留一个名额，靠一次标准化考试录取。她没考到最高分。

但她考得够好，进了北大，专业是地球科学，指望进去之后再转数学。她的地球物理老师鼓励她，说数学对科学有多重要——比如地震波怎样被用来给地球内部画像（这套数学其实与柯克亚问题有关，只是她当时不知道）。她努力，最后被允许转系。她想起父亲随口说过一句：分析——那种关心变化量、极限、测度和逼近的数学——比代数容易多了，代数处理的是符号方程和精确解。王虹的反抗方式，是一头扎进代数。

她成绩不算顶尖，怀疑自己申不上研究生。这时法国的巴黎综合理工学院（École Polytechnique，法国最顶尖也最挑人的”大学校”之一）来北京为它的学士后项目考试。2011 年，她搬去了法国。

所有课都用法语讲，而她不会法语。好在第一学期课上的数学她大多已经会了。她跟说法语的同学一起吃饭，安静地听，礼貌地问，一点点听懂更多。她上了分析课，发现分析比代数更合她的天性。

课上得不错，但她仍然不觉得自己够格做研究。有一个学期她转去学建筑，还在一家巴黎事务所实习。“我压力不大，“她说，“但我不知道目标是什么。“于是她回到数学。“我决定不再纠结自己行不行，就只管把东西理解得更好。“

奇怪的集合

2013 年在麻省理工做研究实习期间，王虹去听了一场讲座，讲的人是分析学家拉里·古斯（Larry Guth）。古斯讲的是他和莱斯大学的内茨·卡茨（Nets Katz）刚刚证明的”厄多斯不同距离问题”：平面上任取一个有限点集，两两之间一共有多少种不同的距离？古斯把问题和解法讲得极清楚，王虹觉得自己能扎实地抓住证明的一部分，这让她受了鼓舞。她也由此知道，这道题和许多性质相近的问题紧密相连，核心都是关联几何。第二年她被 MIT 博士项目录取，选了古斯当导师。

她后来的专长成了柯克亚型问题。这一族里最有名、也是其他大多数问题所依赖的，是柯克亚集猜想。它是 1917 年东北大学数学家挂谷宗一（Sōichi Kakeya）提出的问题的现代版本：一根针在平面上转到每一个方向，扫过的面积最小能有多小？只是绕中点转一圈的话，扫出的是一个圆盘。挂谷发现，边转边平移——像开车做三点掉头那样——可以把面积压到圆盘的一半以内，扫出一个叫”三尖内摆线”的形状。

几年后，俄国出身、后来在剑桥工作的数学家别西科维奇（Abram Besicovitch）证明还能做得极端得多：你可以让针指向所有方向，却完全不扫过任何面积——至少在这个问题的抽象版本里如此。抽象版里没有真在扫的针，只有一个无穷的线段集合，平面上每一个可能的方向都对应一条，这个集合叫”柯克亚集”。在不改变任何线段方向的前提下，你可以把它们挪来挪去，塞进越来越小的面积。别西科维奇发现，这些线段最终能被塞进零面积。

怎么做到？除了三尖内摆线，等边三角形是另一种能装下柯克亚集的形状，只是面积更大。想象把这个三角形从正中间切开，把其中一半（不旋转，只平移）尽量叠到另一半上。然后把每一半再切一半，再叠，再一次把线段挤进更小的面积。把这个过程无限重复下去——用一种叫”帕尔连接”的几何操作把线段来回滑动——再把三角形转一转，从每个角重复一遍。把结果拼起来，你就得到了指向每一个方向、却被挤进零面积的线段全集。

别西科维奇还证明这在更高维同样成立：由指向三维空间所有方向的线段组成的柯克亚集，体积可以是零。

但这些奇怪的、多刺的集合虽然没有面积或体积，却仍然占着空间。集合里的线段并没有被挤成一条一维的线，它们仍然指向所有方向。问题是：一个柯克亚集到底占多少空间？换成数学的问法：它存在于几维？

判断一个东西是几维，有个操作性的办法：想象用统一大小的小盒子把它盖满，数需要多少个。数目取决于盒子多小，而这个数目随盒子尺寸变化的方式，就关系到它的维数。要盖住一维物体（比如一条线段），需要的盒子数正比于 1/r，r 是盒子宽度；二维物体是 1/r²，三维是 1/r³，依此类推。那个指数就是维数。

但这个指数并不总等于它所在空间”看起来”的维数。比如分形——那种越放大越有细节的东西，像科赫曲线或科赫雪花。这时盒子越小，就有越多结构等着它们排上去，于是缩放方式不同：指数变成分数，指的是放大时又冒出多少新结构。科赫曲线和雪花那种无限细的边缘，卡在整数维之间。

柯克亚集猜想的关键就在这里：这些集合，是不是占满了它们”指遍所有方向”的那个空间的全部维数？也就是说，平面上指向每个方向的柯克亚集，本身是不是二维的；在一团三维空间里指向每个方向的柯克亚集，本身是不是三维的，等等。它们在这个特定意义上表现得像实心物体，尽管别西科维奇已经证明它们可以没有面积或体积。这条猜想最早由谁、在什么时候提出已不可考，但 1971 年它已经存在了——那年英国数学家罗伊·戴维斯（Roy Davies）证明它在二维成立。三维那一版就成了”三维柯克亚集猜想”。如果它被推翻，就意味着柯克亚集里的线段虽然指向所有方向，却可以被极巧妙地捆起来，表现得更像分形而不是实心物体——维数低于它们所指的那个三维空间。

因为柯克亚集由线段组成，数学家把用来量维数的盒子重新想象成一根根熔成长条的细管。问题变成：盖住这个集合所需的管子数量，如何随管子的粗细变化？柯克亚集猜想说，这个缩放和任何别的三维物体一样。反过来，如果柯克亚集只能占据空间维数的一部分，那就意味着在更小的尺度上会露出更多细节——更多线段聚集在内部的空隙里。

1970 年代人们对三维柯克亚猜想的兴趣升温，因为普林斯顿的查尔斯·费弗曼（Charles Fefferman）证明它与一个强大的现象——傅里叶变换——关系紧密：任何信号或函数都能被拆成不同频率、不同方向的正弦波。傅里叶分析（也叫调和分析）里一个大的未决问题是：如果这些波长相同、只是朝向不同，会发生什么？它们相互作用的地方，合成信号会怎样？“傅里叶限制性猜想”说，在这种情况下合成信号必然在空间上非常弥散：因为各分量频率的行进方向略有不同，它们无法足够地重叠、无法通过相长干涉形成一个高度集中的波或信号——这一点与信号处理和成像直接相关。

“你可以想象每一个波都住在一根细长的管子上，“王虹说。它们会大量重叠、把信号集中起来，还是不会？

黏在一起的麻烦

到 MIT 两年后，王虹和古斯等人一起啃柯克亚问题的各路亲戚。一年内，他们解决了”法尔科内距离问题”的一个特例——那是古斯与卡茨解决的那道题的更难版本。王虹还把傅里叶限制性问题重新表述成关联几何的图样，从而取得进展。“这个问题太难了，几乎没人能对它说出什么新东西，所以一个博士生做到这件事很让人吃惊，“爱丁堡大学的数学家乔纳森·希克曼（Jonathan Hickman）说，“我给她发了封邮件，就写了一句：‘哇。’”

什梅尔金去 MIT 拜访古斯时注意到了王虹的才能。他觉得她有创造力，而且像海绵一样吸收新技术。她似乎对关联几何理解得很深，尽管她入行不久。

这个研究领域本来就工具繁多，王虹很快又从几何测度论里引进更多——那是她与什梅尔金合作法尔科内距离集问题时学的。她深受什梅尔金”多尺度分析”方法的启发：一种通过比较不同尺度上发生的事、从而逼出矛盾的思路。“她总是很客气，会说有些想法来自我的工作，但她把它们用出了我根本想象不到的样子，“什梅尔金说。

2019 年，王虹的声誉更上一层：她与古斯、加州大学伯克利分校的 Ruixiang Zhang 一起证明了”局部光滑性猜想”的二维情形——调和分析的圣杯之一，说的是波动方程的解不可能在一小片区域里长时间把能量集中住。同年她博士毕业，去新泽西普林斯顿的高等研究院做博士后。她担心离开古斯自己做不成事，但慢慢开始了新的合作，在更多柯克亚型问题上推进。招聘委员会注意到了她：2021 年她拿到加州大学洛杉矶分校的教职，2023 年成为纽约大学的副教授。到纽约一个月后，她又拿出一项重磅结果：与 Kevin Ren 一起证明了二维弗斯滕伯格集猜想，这条猜想估计的是平面上那种”包含指向每个方向的一族直线”的点集的维数。

尽管有这些成绩，王虹仍然觉得自己是弱者。“每一次都只觉得是运气，“她这样评价自己那些证明。

正是在高等研究院、在疫情期间，王虹决定把注意力转向三维柯克亚集猜想。这个问题几十年来打退了无数挑战者，甚至有过被宣布证出、随后被指出错误的情况。“我从来没搞定柯克亚猜想，但有四五次我以为自己可能做到了，“古斯说。每一次他都在公开之前自己发现了错。

王虹读到 UCLA 数学家陶哲轩（Terence Tao）2014 年的一篇博客，里面摆出了一条他与卡茨想出来、却从未推进的证明策略。这个路子看起来有戏，于是她联系了当时在不列颠哥伦比亚大学的约书亚·扎尔——另一位在博士论文里研究过柯克亚问题各个侧面的数学家。两人决定去查一查陶与卡茨描述的那条路。

这条策略最后需要动用一整个军火库的技术。它的思路是：证明任何一个假想的反例——也就是某种把指向三维空间所有方向的线段挤进不足三维的方式——都必须具有极其刚硬、极其高效的结构，而这种结构会与支配加法和乘法相互作用的定理相矛盾。这种”先假设一个能推翻猜想的反例，再把它拧成死结、最后得出它根本不可能存在（于是猜想只能成立）“的路子，是常见的证明策略。

这一次，王虹和扎尔盯住的是所谓”黏性”柯克亚集：这类集合里方向相近的线段倾向于在空间上黏在一起。它们捆得足够紧，以至于更粗的管子就能高效地装下它们，于是整个集合有可能呈现分形式的缩放，而不是像三维物体那样。他们先证明了黏性集合不是反例——它们确实是三维的。

但还没完。“当时人们并不清楚黏性这一类到底是不是主要的敌人，“扎尔说。于是他们接着假设了一个更一般的反例：一个维数小于三（比如 3 − x）的柯克亚集。通过分析有多少根管子穿过集合里某个中等尺度的球形区域，他们能证明它要么是黏性的（已证是三维），要么不是黏性的——而不是黏性的情况下，他们能证明它的维数必须比原先假设的更高。“那我们两边都赢，“王虹说。这个论证可以对越来越小的 x 重复，最终得出：每一个柯克亚集都必然是三维的。

2024 年初，也就是动手四年后，证明里那套复杂的归纳逻辑看起来是走通了，但王虹和扎尔谁也不允许自己下这个结论。“这是个难题，我算老几能解开它？“王虹说，“你会怀疑。但同时，这个论证感觉是自然的。“她能在脑子里把这套逻辑看成画面：管子在某一尺度上变成板条，在更大的尺度上摊成板块，最后填满整个体积。这些形状彼此演化的方式让她看清了：柯克亚集必然是三维的。但从这里到公开宣布证明，他们又用了一年。

找平衡

随着证明被审视、研究、确认，王虹这块数学领地的地形变了。“社群里的气氛有点奇怪，因为某种意义上圣杯已经被拿到了，“什梅尔金说。柯克亚问题”不是在所有维数上都解决了，但圣杯的一大块已经被拿走。于是我们都在问自己，接下来做什么？当然，所有这些技术也打开了做很多漂亮事情的路。”

更难的问题的三维版本仍然敞着，比如三维限制性猜想和局部光滑性猜想。另一个显而易见的目标是四维柯克亚猜想，甚至所有维数上的一般性证明——尽管还没人知道那会长什么样。

王虹说，眼下她不想在任何一个具体问题上投入太深。她在中国的名气已经大到会在街上被人认出来。菲尔兹奖会让她在那里、也在全世界数学圈里成为一个”有身份的人”。她担心自己会落后，并且仍然相信她必须比同行付出更多小时，才能和他们一样好。当有人对这一点提出异议——所有人都认为她极有天赋——她显得是真的惊讶，也是真的高兴。

面前还有更多柯克亚型问题，王虹对接下来的事很兴奋。另一道留给未来的难题是：怎样才能在做一个有底气的数学家的同时，也给数学之外的东西留出位置。让她受到鼓舞的是，导师古斯还能挤出时间读闲书。“我总希望自己能回到那个时候，觉得自己有无限的时间可以读书，“她说，“我觉得那段时间真的很好。”

换更便宜的人工和材料，房子就能便宜下来吗

波特（Brian Potter）用做蛋糕打比方：追求规模经济，等于把家庭厨房换成工业烘焙厂；而降低投入成本，是改配方，让蛋糕需要更少、更便宜的原料。房子的投入可以粗分成人工和材料（设备折旧在住宅里占比极小）。他一段段试，两条都试不太通。

为什么便宜的人工搬不过来。 制造业降人工成本的经典办法是搬厂。服装业在 19 世纪末让纽约生产了全美 44% 的成衣，随后一路搬去布鲁克林、新泽西、新英格兰，等州际公路修好又搬去南方，最后出海。耐克从 1960 年代在日本代工，到自建日本工厂，再到台湾、韩国、中国，再到越南和印尼。造船从英国到日本到韩国到中国，玩具从美国到日本到香港到中国。可建筑不行——它在现场发生，搬不动。

预制（把构件在工厂做好再运到工地）确实打开了搬厂的可能，但运输成本立刻反咬。多数预制厂是分散的小厂，一个常见半径是 500 英里，也就是一辆卡车一天能开到的距离。美国各城市之间安装人工成本确实有差距，用 RSMeans 城市成本指数看，第 10 百分位和第 90 百分位的城市差约两倍。于是有厂子专门吃这个差价：Autovol 在爱达荷州南帕造模块，运几百英里去洛杉矶和湾区；Stack Modular 干脆在中国造，用散货船运到西海岸工地。但结果耐人寻味——Autovol 敢说自己在加州高成本城市比传统施工便宜，而用了中国低成本人工的 Stack Modular，对外只敢说”成本确定性”和”工期更短”，不说硬成本更低。行业里另一家 Volumetric Building Companies 的说法是：预制的成本节省若真的存在，通常也就 5%–10%，而且经常根本不出现。

顺带一个副产品观察：搬不走这条约束，建筑业和农业共享——这大概也解释了为什么这两个行业的无证劳工占比是全美最高的。

另一条降人工的路是改造工艺，让活儿能交给更便宜、更不熟练的人干。福特当年就是这么干的：他做的专用机床不需要熟练机械师来操作，他自己管这些设备叫”农民的工具”。但这条路要么需要足够的规模去摊掉设备成本（上一篇已经证明建筑业摊不动），要么需要换掉整套施工技术——那是波特留给下一篇的题。

为什么便宜的材料也换不动。 少用材料这条，看起来最像环保和省钱的双赢，混凝土 3D 打印之类的新体系都拿它当卖点。问题是现有施工其实已经很贴近材料效率的前沿了——结构工程师的整个工作，本来就是把支撑一定荷载所需的结构做到最小。木桁架、工字木搁栅、钢梁与钢桁架、薄板冷弯型钢、金属保温夹芯板，甚至像浇在压型钢板上的混凝土楼板、空心楼板、空心砌块，本身都是”把材料放在最有用的位置”的产物。剩下没被榨干的余地，往往是因为再省会撞上别的代价：更高的人工、更厚的楼板、更复杂的施工。像蜂窝梁、先进框架、空心球楼板这些技术不流行，不是没人想到，是它们要更多人工、更多复杂度、更多风险。

有时挡路的干脆是规范。电气布线的要求是按耗电的白炽灯定的；LED 普及后，本来可以用低压直流线缆大幅减料，有创业公司想做，却被建筑规范卡住。

那”换更便宜的材料”呢？这一条理论上空间大一些，但也难。很多材料压根没得省：新建住宅里最大的单项支出是结构框架，含工带料约占造价的 20%，可规格材（dimensional lumber）已经是文明生产的所有材料里按单位体积算最便宜的之一。看生产商的毛利也能确认这一点——2025 年 Boise Cascade 16.5%，Weyerhaeuser 14.8%。同理，几十年来一直有人想替代石膏板，但石膏板连装带刮才 1.5 美元/平方英尺，几乎所有替代品都更贵：MDF 光材料就 1.5 美元，PVC 板约 3.5 美元，Fibo 接近 10 美元，Corian 约 50 美元。

有些材料看着确实有降价空间。混凝土本身不贵（约 6 美元/立方英尺），但骨料和水泥供应商的毛利高得出奇：2025 年 Vulcan Materials 27%，Martin Marietta 31%，Cemex 32%。竞争更充分的话，价格理应能降。可竞争进不来——在华盛顿州，一个新采石场的许可要 7 到 10 年、上百万美元，风险大到生产商常常干脆不试；加州的 Granite Construction 花 7 年、写了 8500 页环评报告，许可仍被否。水泥这边同样：St. Lawrence Cement 在纽约州折腾 7 年后于 2005 年放弃，而美国已经 15 年没建过一座全新的水泥厂。没有新采石场和新水泥厂，价格就下不来。

钢材同理：美国钢价明显高于欧洲和中国，但关税和运费吃掉进口的差价，而自己开一家更高效的美国钢厂也不像好生意——即便有关税护着，2025 年 Nucor 毛利 12%，Commercial Metals 15%，Cleveland-Cliffs 是负的。

还有一批建材商的毛利高到理论上”该能便宜”：纤维水泥板的 James Hardie 近 36%，做保温与屋面的 Owens Corning 28%，做吊顶的 Armstrong 40%，做结构连接件的 Simpson 46%。但竞争同样进不去，原因是风险。这些产品都过了 ICC、IAPMO 之类的半官方测试与评估报告，设计师据此知道能指望它什么性能；厂家还配保修、配免费设计软件、配工程支持（波特说 Simpson 的连接件目录做得太好，他大学木结构课直接拿它当教材）。而建筑从业者的风险规避是理性的：指定一个便宜一点的产品，好处很小；产品出事的坏处极大。1980 年代的聚丁烯管、1990 年代的 EIFS 外墙保温出问题时，工程师、建筑师、施工方无一例外被卷进诉讼。所以没人愿意在地震或飓风里赌一个杂牌连接件。

波特自己待过的建筑创业公司 Katerra 就是撞死在这上面的。它最初是家供应链公司，从中国等地采购低价材料，比对手更便宜地卖给美国建商。这条路没走通——建筑师和施工方不肯指定它的产品，于是 Katerra 转型去做预制施工，指望用工厂化方法和自采材料去卷别人。

最后还有审美这道墙。玻璃钢整体浴室既更便宜也更不容易漏水，可人几乎总是选瓷砖。实心门对空心门、花岗岩对人造台面、纤维水泥或砖对乙烯基墙板、石膏板对带明缝的塑面石膏板——便宜的那个往往”摸起来就便宜”，要么更薄、手感更飘，要么就是一眼能看出差别。

结论是个混合体：人工这边空间很小，卡在施工的现场属性；材料这边空间稍大，很多建材理论上确实能更便宜地做出来，但许可难拿、关税挡着、从业者不敢赌——每一条都不是技术问题。

Taste 训练（周五·自由）：一届好的环法，见仁见智

7 月 23 日，环法第 18 赛段终点奥西埃-梅尔莱特（Orcières-Merlette）。厄瓜多尔车手理查德·卡拉帕斯（Richard Carapaz）冲上最后一段爬坡，张开双臂——记者写道，他当时的第一反应是”松了一口气”。EF Education-EasyPost 车队几十号后勤在这个封闭而不留情面的行业里干了几百天，终于把一届本来就打得不错的环法，换成了一个可以拿出来说的赛段冠军。

Redford 用这一天讲了整个环法的经济学。环法给 23 支队准备的奖赏远不止黄衫：另外三件衫（爬坡、冲刺、青年）需要三周的完整投入和全队支援；21 个赛段冠军更看战术而非战略，且要看大队愿不愿意放；再往下是中途冲刺积分、穿一两天某件衫、或者干脆只是”被看见”。让这套竞争格局好看的是两样东西——种类多，和不够分。每支队进场时目标都不一样，而奖品数量注定不够。真正有意思的部分是看谁去追哪一样、这让他们跟谁结仇或结盟、以及三周里计划怎样被迫变形。

EF 正是最适合用来理解这件事的队。他们不像 UAE 或 Visma 那样有资格去争黄衫，但也强于垫底那批，所以”体面参与”远远不够。做个对照：Lotto 这届只拿到几个”最具攻击性车手”奖，却仍算好赛期——因为他们不停把人塞进注定失败的突围，并且总比追击方预期的撑得更久。EF 去年是梦幻赛期：本·希利（Ben Healy）拿了赛段冠军、总成绩第十、穿过黄衫、拿下全场攻击奖。今年希利带伤进场，回归的巨星卡拉帕斯又在手术恢复期，现实地讲上不了领奖台。那就只剩一条：去赢赛段。

队伍老板兼创始人 Jonathan Vaughters 把目标说得很直白：“出现在每一个能冲到终点的突围里。” 这一句里能看出他们怎么处理最强的那支队：“正面打赢波加查（Tadej Pogačar）是不可能的。“但他们也知道波加查的队追不了所有东西，于是活儿变成了：识别出他的队大概不会投资的那些赛段，再想办法把它们赢下来。“今天是我们知道自己能赢的一天，“Vaughters 说，“我们把它当成另外那六七个我们知道自己能赢的日子一样对待。”

在卡拉帕斯爆发之前，EF 几乎每个赛段都出现在最锋利的位置。第 9 赛段 Alex Baudin 跟另外三人一起冲线，最后第四；赛后体育总监 Charly Wegelius 说他们原本在最后 20 公里里找一个坡道让 Baudin 单飞，可爬坡用完了，他只好跟这一代最强的单日赛车手一起冲刺。第二天卡拉帕斯掐着点发难，一度把波加查和总成绩集团甩开一分多钟，直到波加查决定自己要赢，把卡拉帕斯蹬得像在踩方块。每过一天，可赢的赛段就少一个。

与此同时，打得不好的队越来越急。Netcompany-Ineos 基本等于没来；巴林除了 Lenny Martinez 一个没什么存在感的前十什么都没有；差不多一半的队三周下来毫无进项。Picnic-PostNL 已经开始给记者烤蛋糕，好让发车区的大巴旁边还有人。前面只剩背靠背的阿尔卑斯山口（Alpe d’Huez）和新的巴黎终章，第 18 赛段就是最后一次、也是最好一次的突围机会。UAE 队内大面积生病，波加查不会要求谁去追；而阿尔卑斯就在眼前，Decathlon 和 Red Bull 也不会冒这个险。

于是所有人都想待在最前面。看看跟卡拉帕斯一起进入最后选择的另外五个人各自背着什么：Jayco 的 Mauro Schmid 已经赢过一个赛段，他这支越来越没气味的队伍算是保住了好赛期；Matteo Jorgenson 病了伤了两周，队长 Jonas Vingegaard 又摔车退赛，Visma 迅速转向抢赛段，但这一届无论如何算不上好；Valentin Paret-Peintre 的 QuickStep 已经赢了三个赛段，他自己还在冲刺爬坡衫，队伍这届相当漂亮；Tobias Halland Johannessen 没能复制去年的第六会失望，但 Uno-X 整体过得极好；Raul Garcia Pierna 的 Movistar 几乎全程隐形，第 18 赛段是最后的机会。每个人赢的叙事分量完全不同，可只有一个人能赢。

卡拉帕斯没给任何悬念。他挑对了时机跳进当天的大突围，制造了决定性的分裂，最后爬坡上明显是最强的那个。Wegelius 用西班牙语（他会八种语言之一）在对讲里喊他：“他们已经死了，继续。“一名 EF 工作人员说，卡拉帕斯第一次发难时后轮打滑了两次，被迫收住；但他从对手的反应里看出来，自己能把他们做掉。赛后被问腿酸不酸，他笑着说一点都不疼。

那这算不算把 EF 的环法救回来了？Vaughters 的回答比”赢了就是好”复杂得多：“说到底，无论你这届好还是坏，里面都有一部分是运气。我们一直很强、执行得很好，在今天之前我们就已经有了一届出色的环法。今天只是所有零件同时对上了。”

Redford 收在一个更硬的点上：EF 的成功建立在”要么比最强的队更聪明、要么绕开他们”这个认知上。UAE 是控制的大师，但环法这头野兽终究驯不服——三周太长，追不完每一次进攻，一是体力不够，二是这么长的比赛本身就会被熵扰动：人会病，局面会变，进攻会淹没你。EF 拿到了他们想要的，因为他们知道该去试什么，并且对随之而来的不确定性感到自在。

在监狱的寂静里，我学会了独处

作者 Devin A Giordano 是纽约州一名在押的写作者，也是巴德监狱计划（Bard Prison Initiative，把文理学院学位教育送进监狱的项目）的学生。他在里面做辅导员、导师和项目主持人，并且合办了一个关注针对女性暴力、以及男性如何面对这件事的非营利机构。他现在是 20 年至无期刑期的第 11 年。

他这样开头：多数人一辈子都在躲自己的念头，他也是。进监狱之前，白天很吵很挤，夜晚流进早晨也不用付出代价。派对糊成争吵。换过的工作没一份长到变得熟悉。他跟自己说他喜欢这样，活得快、活得自由——但真相更简单：他不想单独跟自己待着。

那年他 19 岁，刚失去从五年级喜欢到大的女孩。他用一切能填的东西去填那个空。噪音管用。毒品也管用。那些从不问难问题、也不反驳他生活方式的人同样管用。他笑得很响，一直在动。从外面看大概像精力充沛。里面是躲。

然后他被捕了。

进拘留所时他正在戒断，身体疼，念头散得理不清。戒断不像电影里那么戏剧化，而是更慢、更难堪。皮肤绷得太紧。拿水杯的手在抖。躺下又坐起来，因为哪个姿势都不缓解。汗把薄薄的床垫浸透，再贴着后背发凉。他跟自己说他扛得住、他扛过更糟的——可事实是他从来没有在没有化学品帮忙的情况下扛过任何事。

最初几个晚上并不像人们想象的那样安静。男人们隔着铁门喊叫。走廊尽头有人踢门踢了像是一个小时。金属砸金属。管教的命令在煤渣砖墙上弹来弹去。但在他的号子里，另一件事正在发生：时间以他从没经历过的方式变慢。整个监区只有一个钟，而他离得很远。他分不出现在是凌晨两点还是快天亮。随着分钟被拉长，念头开始打转。

他的号子是单人的，没有窗，闻起来像霉和被关久的空气，像一间很多年没打开过的房间。他来回踱步，因为站着不动会让恐慌更响，虽然踱步其实没用。某个下午他走到一半停住，意识到自己分不清刚才过去的是 10 秒还是 10 分钟。

一个大约 60 岁、中等身高、结实、手臂上是磨旧了的监狱纹身的西语裔老犯人走过来。他从作者出生前就在进进出出。他看了一会儿说：**你越早不跟监狱较劲，就越早能找到一点安宁。**作者点头。他不信。19 岁的他以为，平静来自逃开不适，而不是坐在不适里面。

到第三或第四个晚上，有什么东西动了。锁监的灯调暗但从不全黑。几间之外有人隔着门缝为一笔小卖部欠账吵架，几分钟后紧张变成笑声，整层楼落回它惯常的平静。他仰面躺着，手枕在脑后，听通风口把暖风推过房间。他等着惯常那阵后悔和恐惧涌上来。结果来的是一个停顿。不完全是安静，只是两次冲动之间的一个空隙。他注意到了天花板。灯的持续嗡鸣。自己呼吸的起伏。有那么一刻，他没在重放过去，也没在跟未来谈判。他就在那儿。

他觉得自己被暴露了。

监狱其实很吵——靴子敲水泥、门砸上、日间活动室里几台电视互相压过去。但一旦你被锁在号子里，喧闹间隙落下来，能分散你注意力的东西就不多了。墙不变。作息不变。没有别的东西占住注意力时，你一直在躲的那些就开始上门。

他的号子从这面墙到那面墙是八步。他数过很多次。查房时门打开、整层楼骚动，管教的靴子在走廊上回响，钥匙撞着腰带。有人在戒断里剧烈咳嗽。有人低声骂了一句。门再关上，声音退去。随之而来的寂静并不安宁，“它挤满了记忆，挤满了那些对话——那些他从没让自己坐下来面对的东西”。

一开始他还想跑赢它。他把号子擦到指关节开裂。写了永远没寄出去的信。报名参加匿名戒酒会，报名一个函授的企业管理课程，就为了有事做。他为电视吵架，因为愤怒比反省容易，通常是想抢过遥控器重看《黑客军团》。

最后他没劲了。

念头再回来时更清楚了。不再是一团模糊的内疚，而是具体的场景：母亲问他去哪儿了的声音；他最后一次对父亲撒谎时父亲的表情；一个他不再需要之后就不再回电话的朋友。他在脑子里重放和他们的对话，听见自己的语气——没有他惯用来藏身的那点魅力。在那个房间里，没有人需要他打动，也没有办法把事情一笑带过。

一直绷着很累。他去做了清洁工，想把时间用在好一点的地方。最开始是天亮前擦地，那时整个监区多半还在睡。日出前的走廊不一样：顶灯把一切照成苍白。拖把桶的轮子吱吱响。漂白水的味道洗完手还留着。他经过时有几个人在铺位上动一下，把毯子往肩上拉紧。那个钟点有一种稳定。还没有争吵。没有电视。只有水晃动和胶鞋踩水泥的声音。活儿重复而简单，他在里面找到了安慰。

志愿项目填满了漫长的下午。为电视吵架不再重要。有一天活动室里一个年轻人为座位挑衅他。他感到胸口那股熟悉的涌起，那个旧的反应本能。但他坐着没动。那一刻过去了。这在他进来的第一年不会发生。

新冠来时，监狱里的紧张变了。项目停摆。走动收紧。探视消失。整座设施以一种新的方式与世界封绝。谣言比事实跑得快，走廊上每一声咳嗽都带着某种恐惧。

某个夜里，在大草地惩教所（Great Meadow）的午夜查房时，隔壁号子传来砸门声。“21 号，“管教喊。他等了一下，更大声地再喊一次。砸门停了，但没有回应。第三次点名之后，他的语气变了。医疗紧急情况被呼叫。所有人被要求离开铁门。

作者挪到铺位边缘。手不自觉地扣在一起。脉搏在喉咙里跳。他和隔壁那个人隔着栏杆聊了好几个月——聊吃的，聊家人，聊如果还有机会他们会有哪些不一样的做法。他听见护士在看不见的地方低声说话。他们把人推过去时，那条手臂松松地垂在身侧。后来他们被告知是新冠。

那之后的夜里，他隔着墙听，费力去分辨另一边有没有呼吸。整层楼比平时更近，仿佛空气本身有了重量。钢门挡不住一个隔着通风口和共用空气流动的、看不见的东西。

那一层落进一种沉重的安静。他躺下盯着天花板。多年前，盯着天花板意味着拼命不让自己散架。那一夜他的心仍然狂跳，但他没有再试图跑赢它。他让它升起来，然后让它落回去。

时间对他来说是慢慢改变的，开始有了他能认出来的节奏。早晨意味着蛋粉和速溶咖啡。下午闻起来像漂白水。夜里是荧光灯持续的嗡鸣和走廊上回响的靴子。这些细节没让他的刑期变短，它们让刑期变得真实。

他现在 20 年至无期的刑期已经走到第 11 年。灯还在嗡。门还按它自己的时间表开合。噪音还是一波一波地起落。变了的东西从外面看不见。

有时他会想起那个 19 岁、抖着走进来、确信自己能跑赢一切让他不舒服的东西的人。他不再像从前那样恨他。那人只是害怕。他以为速度就等于自由。他不明白的是，他在跑的是他自己。

监狱强迫他停下来，方式既不温柔也不由他选。它把分心一层层剥掉，直到只剩下时间和念头。他没有找到宁静，他找到的是觉察：他学会了在动手之前认出自己的愤怒是什么感觉；学会了恐惧怎样在身体里现形；学会了在冲动和反应之间有一个很小的空隙，而在那个空隙里，选择权是他的。

楼没有变软。刑期没有变短。外面的世界仍然以他几乎想象不出的速度在动。但这些日子，他不再把”在动”错当成”有意义”。曾经具有威胁性的那种寂静，现在感觉是诚实的。他不是来找这份静的，可在这个他从没要求过的停顿里，他学会了跟自己待下去。

跟着巴勒斯读玛雅

垮掉的一代（Beat generation）从佛教到爵士乐都拿来用，威廉·S·巴勒斯（William S. Burroughs）反复回去取的却是另一口井：古代玛雅。独立学者保罗·H·怀尔德（Paul H. Wild）的研究指出，巴勒斯为自己的目的把玛雅文化大幅改造过，但他的故事底子并不是凭空捏的——那些想象在当时的学界圈子里是通行的。

怀尔德写道，巴勒斯长期对考古学和人类学感兴趣，尤其是象形文字。1950 年他进了墨西哥城学院（Mexico City College），修古典玛雅与阿兹特克文明的人类学——这两种文化他后来在作品里要么混为一谈，要么是刻意混着重编。

至于他在那 18 个月里到底读了多少书，怀尔德说不好判断。因为同一段时间里，他还在吸海洛因，写出了第一部小说《瘾君子》（Junky）的一个版本，开始了寻找死藤水（yagé，即 ayahuasca）的旅程，并且开枪打死了自己的妻子琼·沃尔默（Joan Vollmer）——他自称那要么是意外，要么是一个玩脱了的派对把戏。

1950 年的玛雅研究，几乎完全依赖 16 世纪修士迭戈·德·兰达（Diego de Landa）的书写。而兰达本人烧毁了当时欧洲人所知的绝大部分玛雅手抄本，然后写下自己对这些文献的观察。以兰达为地基，1930 到 40 年代的玛雅学家们建立起一幅图景：古典玛雅是一个没有战争的文明，被一批天文学-祭司阶层统治，他们用复杂的历法来管辖平民。

在巴勒斯 1961 年的小说《软机器》（The Soft Machine）里，玛雅祭司用一台”控制机器”以心灵感应奴役平民，直到一个时间旅行者把机器毁掉，引发起义。

有意思的是——考虑到他的职业——巴勒斯本人猛烈抨击”词语病毒”（Word Virus）是一种控制工具。也正因如此，他被玛雅书写的象形文字性质迷住：他宣称象形文字能更直接地传递观念，绕开对词语的需要。这一点也追随了当时一个常见的学界看法：玛雅象形文字与口头语言并不挂钩。

而巴勒斯在 1950 年代能接触到的那批关于玛雅生活的观念，在接下来的十年里被整个翻了过来。文字学家们发现，玛雅书写其实部分是表音的，可以直接转译成语音。

这带来了释读上的突破。加上新的考古发现，理解被重写：那些原本被认为描绘祭司阶层的古典期图像，实际画的是统治者和武士——而且玛雅打过大量的仗。到 1999 年，通行看法已经变成：古典期的玛雅社群里根本没有祭司；祭司只出现在公元 1000 年前后、尤卡坦北部的后古典期玛雅复兴阶段——也正是兰达当年能接触到的那批材料所属的时期。

当然，考虑到巴勒斯对学术的使用方式有多随性，这一切对读他小说的人来说，可能根本无关紧要。

年少日记 Time Still Turns the Pages（卓亦谦，2023）

香港导演卓亦谦的长片处女作，尔冬升监制，“首部剧情电影计划”出品，片长不到一百分钟，拿下 12 项金像奖提名，还在没有明星卡司的情况下做出两千六百多万港币票房。故事从一封无署名的遗书开始：中学老师郑 Sir 在班上发现它，一边试图找出写信的学生，一边被自己童年的记忆反噬——一个要求极高、动辄动手的父亲，两个被公开分等级的儿子，成绩好的那个吃更多零用钱和更好的学校，另一个被按在地上。影片同时推进三条时间线（童年、当下的调查、以及他与妻子那段正在解体的婚姻），三条互相咬合。

它最漂亮的一步在开场：片子一上来就摆出一桩男孩的坠楼，却刻意不说清楚发生在谁身上、什么时候——这个悬置一直把叙事拉到第三幕，也让你看前两小时时其实在不知不觉地建构一个后来会被推翻的假设。饰演父亲的郑中基把”体面家庭里的施暴者”演得毫无表演腔；真正抢戏的是演”笨”的那个孩子的黄梓乐，他每一次考砸后被惩罚、被所有人略过时的反应，是全片最难看下去的部分。一个诚实的减分项：Asian Movie Pulse 的评论指出，第三条线（与妻子的关系）“moving into melodramatic paths”，把片长撑得比它需要的更长——虽然结尾会把这条线的必要性补回来。

备注

• 主篇按上期约定切出 Aeon 换气，落在 Quanta（王虹菲尔兹奖）。今天 Aeon 的反爬关卡两次都没过，Psyche 通了——所以本期没有 Aeon 篇目，纯属技术原因不是选稿判断。
• 连续第二期五篇全英文源。上期我说”下期主动补一篇中文”，没做到，记在这里：下一期强制在思辨（澎湃思想市场 / 三联）或玩物（机核 GCORES）两个槽位里至少落一篇中文源，不合格就换稿。
• 玩物今天走周五·自由日（体育）。明日周六仍是自由日，可继续体育，也可跨栏目补。
• 卷首 quote 换了个角度：最近连着好几期都是”戳穿被当成天然之物”这一路（阿契贝 / 雅各布斯 / 贡布里希 / 艾略特），维特根斯坦这条反过来戳穿”怀疑一切”的姿态本身——怀疑要成立，得先站在某个不被怀疑的地方。已 append 回 Eric/quotes.md Books → Rebel。